本科才打开高数的大门

杨净 衡宇 发自 凹非寺
非常AI | 公众号 QbitAI

今年阿里全球数学竞赛，北大数院又是最大赢家（金银奖得主占一半席位）。

这次北大数学的统治力展现中，有一个不一样。他把自己的数学才能从本科算起，而他的本科数学“启蒙”，来自兰州大学。

他就是周胜铉，刚刚作为校友代表兰州大学创下史上最佳战绩，据称这还是比赛当天最后四个小时极限操作的结果。

在与非常AI的交谈中，他表示大学开始接触“数学”在时间上并不晚，即便是没有天才能力也不耽误。

而在更早之前，他还差点“随波逐流”弃数学而去——选择更热门的专业，比如计算机或建筑，或者走公务员的路线。

目前他在北京大学北京国际数学研究中心攻读博士学位，从事微分几何方向研究。数学对他而言，更像是一个滤镜，改变了他看待生活的方式。

忘记决赛时间，踩点做题

在整个交流过程中，周胜铉把“运气”两个字挂在嘴边，当中不乏包含一些人生重要阶段。

比如，以外地生的身份考进广西最好的中学之一南宁二中。

他坦言当时录取的主力还是南宁本身的学生，因为他们是一直训练上来的。而他自己却没怎么训练，“只是知道有这个东西就去考一下”，而且除了数学，其他科也不太好。

再到本次阿里全球数学竞赛，同样也是看“运气”的考试。

其实早在兰大数学与统计学院读本科的时候，他就曾参加过比赛获得数论与代数组第五名，即铜奖，当时还被兰州大学官媒报道。

这一次主要是在身边朋友陈泽坤（此次荣获金奖）的撺掇下偶然参加的。

不过在参赛过程中，还是发生了一些小插曲。

决赛当天（6月18日）恰逢北大研究生毕业典礼，他白天被师兄拉去拍照，结果吃晚饭时才想起来要比赛，后又因为办公室摄像头有问题，几经辗转直到七点半八点才开始真正做题，而当时距离截止时间仅剩4小时。

（阿里全球数学竞赛决赛窗口为8：00-24:00，选手可选择期间任意连续8小时进行作答。）

他印象最深刻的是一道关于±1序列的题目，本来使用微积分的知识就这么解释过去了，结果后来没想到陈泽坤用代数的方式，惊！

在谈做数学研究时，周胜铉也同样提到了要靠运气，另一个则是靠时间。相比于最后靠“运气”求解出来的快乐，他更钟情于长时间的、虚无的探索状态。

这个过程很痛苦，煎熬，甚至看不到希望，但恰恰是直面问题、解决问题的过程。

许多现实问题你无法攻克，可以选择绕开。但就数学而言，一个题你没有攻克就无法绕开。

本科才打开高数的大门

站在现在看曾经的自己，周胜铉自认是妈妈开的书店滋生了他对数学的浓厚兴趣。

独自守店时，他会顺便找点书看。什么书都看，但大多数书看起来“太快了”，包括两本很厚的金庸武侠小说，都“没什么意思”。

数学书比较有意思，因为读起来慢一些——入门的兴趣在那时产生，直到如今，从未断裂。

总之，一路行来，学数学、做数学，对周胜铉而言好像比较自然而然，既没有什么时刻，突然提升他学数学的兴趣；也没有什么人，卷得他每天手不释卷疯狂刷题。

一个比较重要的时间点是本科，进入兰州大学后，周胜铉才开始真正接触（高等）数学，对数学认知才超出中学的数学习题册，参与各种竞赛，逐渐斩获多个奖项。

除了阿里全球数学竞赛铜奖之外，还获得第八、九届全国大学生数学竞赛决赛一等奖和第九届丘成桐大学生数学竞赛代数、数论及组合方向优胜奖等奖项，并由此推免至北京大学攻读博士。

△周胜铉（左一）与硕士毕业同学在未名湖畔合影

本科绩点比较一般的周胜铉表示，仍然不建议“普娃”过早地强行学习数学。自己想学当然最好，否则只能算外界强迫，或许适得其反。

他举例道：

我身边的朋友或同门师兄弟，其实大多数和我一样，接触（高等）数学都比较晚。

“好饭不怕晚”大概是周胜铉的行事准则，包括他对今年菲尔兹奖得主June Huh（许埈珥）的欣赏与仰慕，也源于听说June Huh思考得很慢。

△June Huh（图源quantamagazine）

周胜铉形容自己也是个想得很慢的人，但还没达到June Huh思考得“慢但深刻”那种境界，很多问题想得不是很彻底。

他称之为自己和“天才”的区别。

大众语境下的「数学天才」，我认为是那种思维敏捷，技巧性很精巧，并可以快速运用神奇技术的人。

他们就像耍杂技一样，突然就把问题解决了。

在周胜铉看来，自己是“大多数人”中的一员，没有天才的神奇能力。

这并不妨碍他继续做数学，他学数学并不是为了享乐，那种获得感比享乐更高。

“我们做数学，是因为数学是比幸福稍微高一点的东西。”

织毛衣与黎曼几何

“我们”，在周胜铉口中指代研究数学者们的共同体。也因此，周胜铉把数学糅合进日常生活里。

周胜铉的鼻梁上架着一副眼镜，他把数学称为一种滤镜，就像他戴的眼镜一样。

他说，数学提供了日常世界另一个方向的入口，让自己以全新视角重新看待生活。

比如，母亲织毛线帽，一圈一圈往外织，越织感觉越扭曲，“你如果知道黎曼几何里的比较定理，这其实就是曲率的问题。”

再比如，肥皂泡结冰时的形状变化，也有对应的几何方程可以描述。

他还提到，热爱诗词创作的丘成桐就写过长篇《几何颂》，赞美他所研究的几何领域。

△丘成桐《几何颂》（图源《开讲了》）

周胜铉将上述一切总结为研究数学者必要具备的“观察力”和“想象力”。

很大程度上，我们通过现场观察，然后通过计算去想象。这个过程不是一步接一步顺下来的，它更可能是具有很大跳跃性的。

先观察现象，后想象联系，再去尝试证明自己的猜测，最终将想象中的联系落实下来——这是周胜铉总结的数学思考过程。

读博期间，他曾和导师田刚交流过一个小猜想，是关于Bergman kernel在一致意义下的下界估计。周胜铉想方设法要证明猜想的正确性，但连续几个月都难以突破，压力山大。

直到某日找了个例子来算，一试就发现是反例，那个猜想原来是错的！

△周胜铉（左二）的师门咖啡时刻

可以看到，如今的他已经将数学融入进他的生活，但其实早在本科之前，他曾有过动摇。如今看来，数学其实并不是理性考虑后的选择。

更早之前，他在建筑、计算机和数学之间有过摇摆，后来又纠结过是否应投身大厂或转战考公，但现在，他却更加坚定了继续从事数学研究的选择。

这个选择完全是一种自由的选择。周胜铉屡次强调“自由”二字，并用喜欢的俄国小说《卡拉马佐夫兄弟》中狂热的理性主义者伊万自喻，尽管这个角色通常被认为是卡拉马佐夫兄弟中最黑暗的一个。

伊万一方面反对传统的道德，但有某种内心驱动时，又自愿地去遵循道德——也就是说，行事标准完全按照个人内心。

于是，周胜铉对未来的两个期待是这样的：

一是能成为一个好的数学家。

二是希望在面临真正的选择时，能像当初坚持学数学一样，遵循自主意志。

One More Thing

“如果不研究数学的话，也许我会选择当个厨师。”虽然这样说，但周胜铉也坦白现在的做饭水平较差，只能勉强把饭煮熟。

然而，就在同天的另一场交流中，本届阿里全球数学竞赛金奖获得者陈泽坤，绘声绘色描述了自己吃过的最好吃的一顿饭。

那顿饭是某次在京郊露营看银河时，同行好友大清早提前起床，为大伙亲手做的。

这位早饭烹饪者，正是眼前不搞数学就想当厨子的周胜铉。