沈向洋对话丘成桐

Pine 发自 凹非寺

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首位华人菲尔兹奖得主丘成桐：

AI有望用来检查数学证明，还可以帮数学家更透彻地理解外文文献 （比如拉丁文、德文…）。

这段发言来自2022届世界人工智能大会开幕式，丘成桐与前微软执行副总裁沈向洋的对话中。

知道人工智能源于数学，没想到它对推动数学学科的发展还有这样的潜力。

对话中，沈向洋和丘成桐分别作为人工智能领域和数学领域的大牛，探讨了数学与人工智能之间存在的各种关系。

话不多说，来看看吧！

未来几千页的证明AI来检查

早在几年前，中国科学院院士、数学家徐宗本就称AI与数学之间是融通共进的。

前几天，清华大学人工智能研究院张钹院士在谈到人工智能与数学的关系时也说道：

没有世界一流的数学，就不可能有世界一流的人工智能。

所以在探讨数学与AI之间的关系前，得先明白什么是一流的数学。

对此，已经称得上是一流数学家的丘成桐总结出了四个字：画龙点睛。

在丘成桐眼中，数学是研究大自然的学科，这个大自然不仅包括实际存在的事物，还囊括了各种现象。

普通的数学家一般着眼于一个具体的问题，所观察到的维度局限在点、线之间。

而一流的数学家则能够跳出点与线的框架，将“眼睛点出来”，把视野延展到更广阔的“自然”上。

那一流的数学是怎样对人工智能产生影响的？

其实纵观数学与人工智能发展的历史，不难发现二者之间的关系。

我们可以从几十年前的数学中看到现在AI的发展，同样的，我们也可以从现在数学的发展中窥探到未来AI的发展。

就拿图灵和冯诺依曼来说，他们当时的许多研究成果都在引导着现在人工智能的发展。

图灵的研究方向从数理逻辑开始，慢慢地向计算机方向研究。他引进了很多重要的观念，比如说图灵测试，图灵机模型等，并且至今图灵机都还是计算机研究的中心课题。

冯诺依曼从数学的角度出发，引进了博弈论，深刻地影响了经济学和计算机等学科。

以上两位都是上个世纪的数学家，但他们的理论、观念仍在影响着现代人工智能的发展。

说回丘成桐，作为现在一流的数学家，或许我们也可以从他的研究内容中找到未来AI的发展方向。

在对话中，丘成桐提到了他的研究内容“最优传输的奇点”与AI发展之间的关系。

简单来讲，他的研究内容是寻找两个概率分布之间的最优传输方案，而这也应用到了计算机图形学，计算机视觉等AI领域。

不仅如此，沈向洋提到，人工智能领域出现的很多突破都恰恰是数学的功劳。

就拿前不久爆火网络的DALLE-2生成的图像来说，它之所以能够生成逼真的图像，是因为它使用对了数学模型——Diffusion Model。

△图源OpenAI

人工智能源自于一流的数学，那反过来人工智能会影响数学的发展吗？

答案是肯定的。

丘成桐提到，对于很多问题，许多数学家都不能确定，拿有限群的分类来说，这是数学领域一项巨大的工程，由百余位数学家合作完成，相关证明也就多达几千页纸。

要去证明它，很明显计算量已经远远超过了普通人的脑力范围，因此若有人工智能的协助，会轻松不少。

除此之外，丘成桐还表示人工智能可以帮助人们更深刻地了解过去大数学家提出的命题。

因为语言的隔阂，过往的很多数学命题很难被透彻地理解。

比如说大数学家欧拉，他写了有千余篇文章，在被研究的百余篇文章中，几乎每篇都会有独特的看法，重要性不言而喻。

但他写的大部分文章都是用拉丁文（听起来就头疼），因此使用人工智能协助或许是未来发展的一大方向。

更重要的是，过往很多学科上的突破都是在两个学科或多个学科的融合中发现，人工智能或许可以深入分析不同学科，帮助其进行更好地融合。

One More Thing

在对话的最后，丘成桐提到了培养数学的兴趣要从小开始，而且要避免为了考试而努力。

为了培养更多的数学家，丘成桐成立了求真书院，不用经历高考，通过其他指标来筛选。

这样做的目的就是避免让学生受到应试的压力失去对数学的兴趣。

关于培养数学兴趣，其实前几天在上海办讲座时，丘成桐就曾提到过这个话题。

在讲座上，他认为初中时段是培养对数学兴趣的最佳时机。

而丘成桐本人也是在初二时听了几位意大利数学家解决天文问题的故事后，对数学产生的兴趣。

到了高中，需要经过进一步的学习，打好数学基础。

而若希望能在这个领域做出一些真正的成绩，则需要有更长时间的坚持。

除此之外，丘成桐还对历史文化有着莫名的执念，他在清华大学有亲自带一门课——数学史。

他认为这不仅能够拓宽学生的视野，在之后的研究中“做好学问”，而且也会继续支撑其对数学的兴趣。

那在最后，就以丘成桐的《几何颂》节选做个结尾吧！

先哲思而念远兮，奚术算之不休。

形与美之交接兮，心与物之融流。

参考资料：
[1]https://www.bilibili.com/video/BV1id4y1G7U1?spm_id_from=333.337.search-card.all.click
[2]https://mp.weixin.qq.com/s/MyfDFgpVXNV43xRlFM87PA